乐者为王

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逻辑题-老师的生日

小明和小强都是某老师的学生,老师的生日是M月N日,他们都知道老师的生日是以下十组中的一个。老师把M告诉了小明,把N告诉了小强,然后问他们是否知道自己的生日。小明说“如果我不知道小强也不知道”,小强说“本来我不知道,你说了这话我就知道了”,小明说“那我也知道了 ”。问老师的生日是以下的哪个?

3/4, 3/5, 3/8, 6/4, 6/7, 9/1, 9/5, 12/1, 12/2, 12/8

按M排:

1
2
3
4
3/4, 3/5, 3/8
6/4, 6/7
9/1, 9/5
12/1, 12/2, 12/8

按N排:

1
2
3
4
5
6
9/1, 12/1
12/2
3/4, 6/4
3/5, 9/5
6/7
3/8, 12/8

条件一:小明说“如果我不知道小强也不知道”。分析:因为M都是重复的,所以小明一定不知道。小明知道M以后肯定小强不知道,说明N肯定也是重复,可以剔除12/2和6/7这两个日期。另外,还可以排队N为2与7所对应的月份,因为当老师生日的M为6或12时,小强是有可能知道的,与已知条件相违背。结果:3/4, 3/5, 3/8, 9/1, 9/5。

按M排:

1
2
3/4, 3/5, 3/8
9/1, 9/5

按N排:

1
2
3
4
3/4
3/5, 9/5
3/8
9/1

条件二:小强说“本来我不知道,你说了这话我就知道了”。分析:根据上面的结果和条件二可以知道,现在N一定不能是重复的,可以把3/5和9/5排除。结果:3/4, 3/8, 9/1。

按M排:

1
2
3/4, 3/8
9/1

按N排:

1
2
3
3/4
3/8
9/1

条件三:小明说“那我也知道了”。分析:综合条件二的结果和条件三可以判定现在M应该是单一的,所以只能是9。结果:9/1。

老师的生日为9/1。

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